W 2024 roku Mariusz Topolski uzyskał stopień doktora habilitowanego oraz Profesora Politechniki Wrocławskiej w dyscyplinie Informatyka, nadany uchwałą Rady Wydziału Informatyki i Telekomunikacji Politechniki Wrocławskiej. W 2008 roku uzyskał stopień doktora nauk technicznych w tej samej dyscyplinie, nadany uchwałą Rady Wydziału Elektroniki Politechniki Wrocławskiej. W 2003 roku ukończył studia magisterskie i inżynierskie na kierunku Fizyka techniczna, specjalizując się w Inżynierii biomedycznej, na Wydziale Podstawowych Problemów Techniki Politechniki Wrocławskiej.

Od momentu ukończenia doktoratu Mariusz Topolski aktywnie uczestniczy w licznych projektach naukowo-badawczych, zarówno krajowych, jak i międzynarodowych. Jego badania koncentrują się głównie na metodach ekstrakcji cech w uczeniu maszynowym, które znalazły szerokie zastosowanie w różnych dziedzinach, takich jak informatyka, medycyna, budownictwo oraz zarządzanie. Współpracował z ponad piętnastoma jednostkami naukowymi w Polsce, w tym z Uniwersytetem Jagiellońskim Collegium Medicum, Warszawskim Uniwersytetem Medycznym, Uniwersytetem Gdańskim, Gdańskim Uniwersytetem Medycznym, Politechniką Warszawską, Politechniką Częstochowską.

Działalność naukowa Mariusza Topolskiego obejmuje również współpracę z zagranicznymi ośrodkami badawczymi, m.in. z National Mining University of Ukraine oraz Fundación ICIL w Hiszpanii. Dzięki stażom naukowym mógł rozwijać swoje badania nad zastosowaniem metod uczenia maszynowego w różnych sektorach gospodarki. Ponadto prowadził liczne warsztaty, wykłady oraz szkolenia z zakresu analizy danych i sztucznej inteligencji, dzieląc się swoją wiedzą z naukowcami, doktorantami oraz studentami.

Oprócz aktywności naukowej, Mariusz Topolski współpracuje z przemysłem, gdzie opracowuje metody optymalizacji, uczenia maszynowego oraz heurystyczne algorytmy w planowaniu tras w złożonych łańcuchach dostaw dla firm transportowych. Jest autorem trzech monografii z zakresu informatyki oraz współautorem wielu artykułów naukowych.